双曲世界VR（Hyperbolica）

Non-Euclidean √ Adventure Game ？ VR模式体验一般，就只能说是做了VR模式，但实在说不上好，游戏性更是完全不行，说好听点叫强调探索性，说难听就是完全不考虑玩家体验，本来在非欧世界里寻路就已经非常让人费解了，整个世界里还全是只会说废话的完全没啥特征的机器人NPC，NPC最爱干的事就是讲非欧几里得几何冷笑话，但整个世界实在是做的太凑活实在是笑不出来。 但是给概念好评，确实做出了可体验的非欧几何场景，偶尔体验到的迷幻时刻也值回票价了。

我不能理解 整体体验还可以，但是一些情节和设定有点多余 camera smooth选项默认是打开的，转视角很晕

Hyperbolica评测 虽然说笔者给了好评，但是对于笔者以及很多玩家来说，这部作品并不适合游玩。严格意义上来讲，这部作品算不上游戏，而应该是作者的技术展示。作者展示的是一个充满几何问题的世界，玩家前一秒接触的平面，后一秒可能就与环境融为一体变成曲面。因为之前没有接触过这系列的游戏，笔者对于里面的设定可能没有太精准的评价。 不存在所谓的游戏剧情，玩家所要做的就是不断的在六大区域中来回穿梭，寻找可以交互的对象。可玩性并不高，玩着玩着更多的是感叹作者的技术力，而不是在乎你和小人在说什么。而且没有中文，一边忍受着场景变化的眩晕感，一般又要集中注意翻译NPC的语句，可以说是非常折磨了。 如果没有对于几何的爱好，也没有对于大屏晕眩的抵抗性，那我建议你还是放弃这部作品。我认为如果游戏完全专注于谜题，完全摒弃任何故事的想法，它会非常出色。我在游戏中做的第一件事就是海滩任务中被诅咒的箱子，老实说，这是唯一让我感觉必须利用世界几何的事情之一。其余的只是捉迷藏，或不受益于几何的非常标准的迷你游戏机制。随着你的游戏进度，也没有足够的实际奖励。只给你一张地图，让你即使是丛林迷宫也超级容易迷路，我觉得这应该奖励一张地图，如果有的话。 有很多迷你游戏可以让你通过某些项目获得额外的速度，你只能进入那个迷你游戏，然后当你多次穿越世界时，它又回到了缓慢的移动速度。

感谢其乐鉴赏家活动提供的游戏副本 欢迎阅读发布在其乐Keylol论坛上的配图文章以获得最佳体验 “我的神经网络深邃，我乃机中精锐； 你那可怜的小脑瓜甚至不图灵完备！“ 《Hyperbolica》是一部我个人虽然无比喜爱、却又感到有些可惜的作品。作为理科科普爱好者兼油管主CodeParade最疯狂、最富有雄心的项目，它对“双曲几何”这一核心创意的演绎独特而富有趣味；但要享受这一切，却需要建立在你原本就对双曲几何有一定理解的基础上。换句话说，《Hyperbolica》与其说是一款游戏，某种意义上更像是CP先生一系列科普视频的附赠品。 而我在惋惜之余最大的想法，则是回到半个月前、给自己一个大嘴巴子：谁让你在QQ里到处说“《Hyperbolica》是三月唯一霸权”，又信心满满地跑去论坛申请写鉴赏的？这下自己不仅要认真评鉴整个游戏，还得圆回自己吹出的牛，同并不熟悉双曲几何的朋友们说明白游戏的精彩之处。 让我们开始吧，唉。 连年的疫情，令居家学习与办公成为了越来越多人的选择；《Hyperbolica》的故事便从作为学生的主角戴上VR设备、进入虚拟现实提供方“BrainLink”的环境中，参与一场线上教学开始。 正站在虚拟教室中的虚拟讲台上虚拟授课的，是常在各种青春史诗故事中客串大反派的存在：戴眼镜的数学女教师。这一套“讲课加布置作业”的组合拳，主角哪能够轻易接下，短短数分钟后他便已经精神涣散、昏昏欲睡。 好吧，生动描绘故事并非我的强项，后面发生的事情就让我长话短说：主角醒来后发现自己连带着课桌穿越到了一片陌生的草地上，而身边恰好有一个路标和一名友善的陌生人，我们暂且称他小蓝。小蓝告诉主角，你通过打瞌睡进入了这片BrainLink中的神秘区域：“双曲界”（Hyperbolica），一个与现实世界截然不同的双曲空间。来都来了，那就请您遵循古老的预言，寻找散落在双曲界中的五枚“柏拉图晶体”（五种正多面体），为这个世界带来秩序与平衡吧！ ……暂且先不管一切为何这么凑巧、VR空间里又怎么会有啥“古老的预言”，整个游戏的目标非常清晰：进入分散在大地图外侧的五个区域地图，完成地图中的五个任务，获得五枚晶体并通关游戏。作为一款流程并不复杂的半开放式冒险游戏，《Hyperbolica》的大引导做得还是很不错的。五个区域地图的色调、结构都有着分明的特点，实在没有方向时还可以找到大地图中的预言家，向他寻求提示。 一些差评中提到，游戏的全流程不过两小时，这一点我认为有必要澄清：两小时是只进行主线任务所需的时长，而《Hyperbolica》设计了许多乐趣不亚于主线的支线任务与隐藏物品，而独立完成全物品收集、解锁隐藏结局则需要约五到六小时的游戏时间。全收集的难度不大、流程富有趣味，以此作为本作游玩时长的标准更加合理。 游戏世界中有大量NPC、上百条可以触发的对话，而这些台词对游戏体验的影响因人而异。设定中，虚拟空间中的其他角色都是从现实中连接进入的活人（），于是游戏中的台词常带来一种略显混乱的“超游”感：有的人在双曲界里玩“角色扮演”、入戏到有点幼稚，有的人又直接跳出了双曲界中的叙事、谈论自己的现实生活与感受；在并不出彩的写作水平“加持”之下，游戏文本的整体代入感不太理想。好在，游戏作者在文本中埋下了大量数学相关的梗与冷笑话，假如你是一名对3B1B、Veritasium乃至CodeParade本人等的科普作品感兴趣的数学爱好者，那么在这些对话中寻获“彩蛋”，倒也是一件乐事。 在其他以非常规空间为卖点的游戏，例如《Superliminal》或者《Manifold Garden》中，游戏空间大体还是符合常规认知的，而违背常识的“bug区域”足够集中、明显，玩家能够轻松地注意到异样，并快速总结出新的规律。 《Hyperbolica》却完全不同：整个游戏空间都以一种微妙的方式违反常识，可游戏中却没有任何一位NPC愿意和玩家说清楚，这个“双曲界”具体有什么独特的规律；哪怕是充当向导角色的小蓝也只是在开头轻描淡写地提了一句“你看到的是幻觉，实际情况完全相反”。到底是怎么相反了？先前对双曲几何并不了解的玩家，恐怕很快就会放弃思考这个问题。 一个以科普为初衷的游戏，最后反而要求玩家主动去“对上电波”，多少有些过分。我本想试着越俎代庖一番、系统科普一遍双曲几何的知识，但只凭文字进行介绍，多少需要耗费一番口舌；为了不破坏阅读体验，这部分内容就放在了本篇评测的末尾。 简单总结一下，双曲空间相较于现实有两点特性：其一，双曲空间中的“直线”事实上呈弧形，一对“相互平行”的直线会随着延长不断岔开，视觉上的透视效果更夸张；其二，当你在双曲空间中移动时，会感到世界正围绕着自己旋转。 利用双曲几何的特性制作游戏早先也曾有人尝试，其中最为成功的作品当属《HyperRogue》。这款回合制策略游戏对传统的正六边形格子棋盘施以改变，用六-七边形混合格子密铺了一块无限大的双曲面，打破了常规棋盘中固定的直线线路与格子权值，引导玩家在千变万化的场景中寻找动态的规律、做出更加有趣的决策。中有对《HyperRogue》更详细的介绍，在此也感谢他为本篇评测给予的帮助。 回到《Hyperbolica》的世界：在一个哪怕开着小地图也很难找准方向的三维双曲空间中设计地图与关卡，该如何有效引导玩家的注意力，又该如何让玩家逐渐熟悉整个环境呢？ 基于这个标准，整个游戏的关卡设计带给我的感受，应当说是参差不齐的。孰优孰劣，游戏中的五张区域地图中各有显著体现，不妨浅谈一番。 全称为“非欧几里得神秘展览馆”（Non-Euclidean Museum Obscura）的NEMO美术馆，是我个人认为兼具欣赏价值与游戏体验、整个游戏中最为精髓的一张地图——说这张地图值回了五十多元的游戏票价，也毫不夸张。 在开阔的双曲面上，安置着数十余件形态各异的“展品”，它们在富有艺术气息的同时融入了数学的奥妙：你可以轻松辨识出克莱因瓶、谢尔宾斯基三角等大名鼎鼎的造型，也或许会发现一些不太为人所知的彩蛋。而它们同时也是一系列值得关注的目标，清晰连接起了玩家的行动路径，还能在玩家重复探索的过程中带来一些惊喜（由于双曲空间的特性，第一次探索时总会有被忽略的方向）。 美术馆中获取水晶的主线任务也颇有意思：一座“牙刷与牙齿”展品的外形明示玩家跳上牙刷，在此之后玩家会发现，数个展品的顶部竟连接成了一组跳跃平台。在跳跳乐的同时，玩家也可以从更高的角度欣赏这些展品，观察它们的形状如何在双曲空间中产生了扭曲。 在双曲界城镇区域的入口显眼处，营业着一家名为“无限咖啡厅”的小店。如此命名并非是因为咖啡厅内部有着无限大的空间，而是由于咖啡厅中没有“墙角”，一对相邻的墙面并非直接相交，而是在无穷远处重合。 咖啡厅地图的整体结构类似于维切克分形——一个自我嵌套的十字形状，自相似的结构配合地图中不同方位的地板染色，使得玩家理解和记忆起来并不困难。这张地图中的主线任务需要玩家穿梭于咖啡厅中，在规定时间内完成十次指定座位的送餐。两点之间自然是直线最短最省时，但双曲空间中的“直线”还是直的吗？这个小游戏便旨在鼓励玩家思考这一问题。 同上述两张引导清晰、探索富有趣味的地图相比，雪地的设计有些令我摸不着头脑：在白茫茫的原野与被积雪覆盖的树木之间，能够作为参照物的只有一条横跨地图中央的栅栏，稍微往外走几步就会失去方向。在这张地图中，两批用户正因为吃早餐时先放谷物还是先放牛奶而划分阵营、展开一场冷战。《格列佛游记》的故事的确深入人心，但一群现代的成年人怎么可能为了这种小事而浪费现实中的精力呢？ 雪地图虽然引导和主线任务一般，但好歹还有打雪仗和滑雪两个值得玩玩的小游戏；而迷宫图的游戏体验，则是纯粹的灾难了。我能理解这张地图的主要目的是玩弄玩家的方向感，毕竟在双曲空间中，“先向前后向右”与“先向右后向前”会让玩家到达不一样的方位；但在一个第一人称、视角被一堵堵围墙截断的迷宫中，大多数玩家压根不会去尝试寻找方向，而是会凭直觉随意走动。若是真的有玩家想描绘出地图的全貌，在他拿起纸笔后就会发现，这个在双曲面上设计的迷宫压根无法等比例绘制到平面上。假如迷宫中没有随时回到入口的功能、没有那一个直接给玩家标明终点方向的NPC，这张烂图恐会劝退更多的玩家。 与游戏中的其他区域完全不同，农庄的地图结构为球形空间而非双曲空间。这里有着完全相反的规律：“直线”会收敛并最终闭合，远处的物体看起来反而比近处的要大。 或许是因为球形空间的“异常”之处更加直观，农庄的结构反倒比其他几张双曲空间的地图要更好理解。当初次从谷仓走出时，玩家会惊讶地观察到农庄中“近小远大”的奇观；地图上还有连接地面上两个端点的隧道一条与跳板一组，可以让玩家亲自在其间穿梭，理解球形空间闭合的性质。 《Hyperbolica》果真像很多差评中所说的“空有噱头”吗？我是不同意的。这款游戏真正的问题在于富有想法却不够成熟：作者尽管在开发过程中克服了大量的代码与设计困难，最后却没能将自己的灵感转化为深入浅出的游戏体验。 它或许是一款“中看不中用”的矛盾之作，但仅凭它对三维双曲空间的准确展现与刻画，我依然愿意推荐这部作品。如果你有兴趣探索双曲几何的奥妙、有耐心融入《Hyperbolica》的节奏当中，它带给你的将是一段奇异而绝伦的体验。 若要谈论以双曲几何与球面几何为主的非欧几何，就得从经典的欧氏平面几何说起。约公元前300年，古希腊数学家欧几里得撰下巨著《几何原本》，将零散的几何知识重构成了一座逻辑严密、初具规模的平面几何大厦。 在《几何原本》中，欧几里得首先指明了23个定义来描述原始的几何概念、5条公理与5条公设来框定平面几何的基本规则，而后在它们的基础上进行逻辑推导，证明了大量富有价值的命题。《几何原本》的命题与推导方式，极大地启发了后世的数学研究工作，也在两千余年后成为了我们中学课本上的一个个知识点。 《几何原本》中的5条公设具体如下： 与前四条“优雅”的公设相比，第五公设（也称平行公设）显得格外臃肿。它真的是这座平面几何大厦下一块不可或缺的基石吗？在欧几里得之后，有许多数学家抱着上述的怀疑，尝试通过前四条公设推导出第五公设，而这一试就是上千年。 19世纪初，俄国数学家罗巴切夫斯基在《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》中，首次公开提出了对第五公设的新理解。他在论文中指出，如果改变第五公设（例如，内角和小于180°的两条直线也可能不相交），将会得到一个与欧氏几何大有差异、却仍然自洽的几何体系。很可惜，这一“新几何”直到他离世后才逐渐被世人所理解和承认，而为了纪念他的贡献，他所构建的双曲几何体系也被称为“罗氏几何”（Lobachevskian geometry）。 双曲几何与欧氏平面几何有着许多共通之处，但你很快就会发现，带着来自平面几何的“直觉”进入双曲几何的世界，将会寸步难行：比如，双曲空间中该如何定义“直线”呢？画一条看上去笔直的线，换个视角看就又变成了曲线。 在许多双曲几何研究（以及《Hyperbolica》）中，直线采用的是庞加莱模型中的定义：以空间内给定一点为圆心作单位圆（庞加莱圆盘），所有过圆心且与单位圆垂直相交的圆弧，均为过该点的直线。此种广义上的“直线”有一个更加常用的名称：测地线。 。这便意味着，一对共面且垂直于同一条直线的“平行线”，会在双曲空间中随着直线的延长不断拉开距离、形成喇叭状的轮廓，而非同欧氏几何中那样有着固定的间距。这一规律表现在游戏中，便导致了相比于现实更加夸张的透视效果：如果一束射入眼中的“平行光”来自越远的地方，它们的初始间距也就越大，因此相同范围的视野中会容纳更多的画面。 许多教材与教学视频会以“马鞍面”的形式描绘双曲面，而这给很多人带来了一个误会，即双曲面是一个被从某处捏紧、两头收缩两头发散的形状。事实上，双曲面与双曲空间均朝着发散，这导致了他们的正确形状无法被直观、完整地表现出来。《Hyperbolica》中主要采用球极平面投影绘制双曲空间，因此游戏世界看起来类似于一个球面；在通关后的制作名单界面中，游戏也展示了其它几种投影方式的效果。 （有必要补充一点：游戏的介绍中提到“双曲空间中不存在平行线”，但这是错误的：平行线的定义是一对共面且不相交或重合的直线，而在双曲几何中，过一点可以作无数条与已知测地线平行的测地线。同样，前一段中提到的“平行线”“平行光”也不和真正的平行线定义等价。） 双曲几何的性质还有着其他表现，例如双曲面上的四边形的内角和小于360°（具体大小由曲率决定），四个“矩形格子”无法拼成一个完整的大矩形。这造成了一件非常有趣的事情：在双曲面上向前走一格并向右走一格，会到达与向右走一格并向前走一格不同的位置；而在上面绕行“一圈”后，也不会回到最开始的位置与朝向。换言之，移动时的交换律被破坏了。因此，当你在双曲面上漫步时，会感觉到周遭的世界正在缓慢“旋转”，原先选定的参考点也似乎慢慢地移动了位置。

一个关于非欧世界的精致demo，但游戏性一般 关注这个游戏相当长一段时间了，作者 CodeParade 经常分享一些分形几何、非欧几何的有趣小例子（可以在 itch.io 上找到） 这次的 Hyperbolica 算是一个比较大的工程，也断断续续地在两年内发布了7个 devlog，如果对相关的数学原理、代码实现和图形演示感兴趣的话可以看看他的频道，或者我搜集的这个列表：https://www.youtube.com/playlist?list=PLISPRcNM8VGtOEOoz9f13CPK2pvX9rkpg 通常说到非欧几何（Non-Euclidean geometry），指的是其狭义的定义，也即如何重新定义平面几何第五公设。由此引出的双曲几何与椭圆几何，正是本游戏所展现的核心内容。目前很少有类似这种世界观的游戏，一是游戏引擎限制（CodeParade 在 Unity 里实现这个效果用了很多 hacks），二是可能这种效果更适合作为图形学演示，而不是嵌入到游戏的核心玩法中（我暂时想不出一个现有的游戏类型，可以和非欧几何世界观紧密结合的） 另外还有一些游戏也打上了 Non-Euclidean 的标签，比如 Antichamber、Superliminal、、 等等，但这些游戏更类似于埃舍尔式的视错觉解谜，“空间流转，别有洞天”，严格来讲并不属于非欧几何，甚至也并没有用到新的几何学。但是从游戏性来讲，这类游戏可能更能给人持久的新鲜感。 如果不是对非欧几何这个特定话题感兴趣，不建议购买。游戏玩法以探索为主，主要内容是到处闲逛，收获不一样的视角（以及挥之不去的眩晕感），并没有很多解密或者刺激肾上腺素的环节。VR没有尝试，不知道眩晕能力会不会更进一步（

蒸汽波风格艺术馆太有内味了

好评支持一下作者，不过不推荐购买，定价20块差不多能接受 优点：非欧几何空间视觉新奇感很棒，球面几何空间的视觉效果尤其令人惊叹 缺点：故事桥段过于尴尬出戏，部分小关卡缺少引导，艺术风格上还有很大的提升潜力（参考隔壁manifold garden），成品感觉仍是短小的demo定价略高

× 一款游戏 √ 非欧空间眩晕模拟器 从作者开始开发关注到现在。游戏性方面恐怕欠佳，但是在展示非欧几何方面非常成功，因此当作一款难得的非欧空间模拟器就好。强烈推荐有兴趣的人优先试玩农场关，个人认为设计的最有意思的区域，挑战一下自己的空间想象力

很棒，很直观的描绘了非欧几何

《Hyperbolica》是一款非常奇怪的游戏，核心机制在于“非欧空间”。 “非欧空间”这个概念非常难理解，我自己也没理解，但大概意思是空间本身的扭曲。空间扭曲了，光线就也会扭曲，那么我们看到的世界（投影）就也会变得非常奇怪。细节我真的说不出来，这个游戏做出来就是为了让玩家对一些非欧空间，比如双曲空间，有更直观的感受，但绝对说不上让这些概念更好理解。 所以这款游戏就是构造了一个非欧空间中的世界，让玩家在里面自行探索这些怪异的空间概念，并利用自己的理解来完成一些一般来说非常正常，但放在非欧空间中就会非常奇异的任务，比如走迷宫等。感觉不管是动作还是解谜，都没有太大的难度，关注点更多还是在非欧空间中的奇异现象。 除了玩法之外，本作还有很多NPC和对应的对话，其中大多数都是和英语双关或者数学相关的笑话，这个就看大家感不感兴趣吧。 总之这款游戏可以看作是一种对非欧空间的交互式技术展示，由于实在是太奇怪，我不知道该怎么评价这款游戏。如果你对非欧空间相关的概念感兴趣，而且不担心玩着头晕的话，可以试试这款非常奇怪的游戏。 （这款游戏居然还可以在VR里玩，天哪，在不晕3D的情况下，我看着屏幕都觉得头晕，怕是只有高人才能用VR玩还不吐出来了吧...）

Bad game, makes me dizzy and want to puke shortly after playing it. Will keep playing though, since it's indeed a cool game. P.S. We need localizations, since many of the references and/or jokes are hard to understand for non-native speakers. 玩久了想吐，犯恶心，我玩别的游戏从来没晕过3D的，即使是VR也要玩一两个小时才会有点头晕 但是确实是个非常有趣的解谜游戏 建议晕3D的玩家慎入 P.S. 游戏没有汉化，所有文本都是英语

我的脑子疼